分布式优化方面

1） 鉴于凸分析在分布式优化中所起的基础性作用，而变分分析是凸分析的进一步发展，提出基于变分分析的分布式优化理论与方法。根据变分分析中度量正则性理论，给出经典原始-对偶梯度算法不依赖连续和离散时间域的本质指数收敛判据。

2） 将非光滑跟踪技术引入分布式优化与博弈中，发展出一套以非光滑跟踪、精确罚函数、拉格朗日对偶为基础的修正拉格朗日函数理论和分布式算法设计与收敛分析方法。在无向网络拓扑下，解决了连续时间多智能体系统耦合约束优化与广义纳什均衡计算问题。

3） 以牺牲精度为代价提出分布式次优算法设计与分析方法。显著降低计算与通讯负担，所得到的次优解满足约束条件，且精度可通过参数任意调控。联合变分不等式与奇异扰动分析，得到存在性、次优性、算法收敛性等基础结论。

4） 汲取多智能体领域处理非平衡图的Push-Sum和Surplus-Variable方法，以及非光滑凸优化领域优于次梯度算法的Dual-Averaging和Quasi-Monotone方法，提出先进的分布式非光滑凸优化算法设计与分析方法。

分数阶系统与控制

5） 针对线性同元次分数阶对象，借鉴古典与现代控制理论的发展，提出相应的Routh判据，LQR最优控制，H_∞控制，有理逼近与数值计算等。